高级微观经济学偏好与效用PPT.ppt

四、感到顾客 明确 感到顾客 ( X, ? ) 容量以下先决条件的是宫廷效力极大值化的宫廷: 具有非空、下有界、闭、消耗凸集 X ; 不快的、连续、突出的偏好相干 ? 。 消耗集合 X 与偏好的相干 ? 配药描画了顾客的关于个人的简讯要点,因而它是表现的 ( X, ? ) 表达顾客。新第一流的国家的经济状况腔调感到顾客具有良好的偏好。。停飞很对消耗集合与偏好的相干的细想,人们可以解说就是这样好。为了这个目的,人们装备如次明确。 注意到,这一明确是指顾客行动的根本合感到。。承担人们祝愿更强的感到行动,施惠于在就是这样基础上出现更强有力的需要量。。譬如,承担HP需要量顾客偏好是枯燥的凸的。契合HC和HP承担的顾客不只仅是感到消耗,其消耗行动比普通感到顾客更感到。 承担HC 消耗集合 X 这是独一商品消失 非零有界凸闭分开。 承担HP 顾客偏好相干 ? 不快的、连续、枯燥的凸的。 证明患有精神病:令P(z) = {x?M : x ? z},{p(z)} z?M是M 具有轧要点的闭分开。因M 这是独一紧凑的集合。,族{p(z)} z的非空交?米,去,这是睿智的。 y??z?M P(z)。关闭就是这样 y,显然有(?z?M )( y ? Z)达到。这说明了就是这样制作节目。 y 是顾客。 M 消耗消除度,去,顾客存在 M 中有容量。 (一) 要点经过:非非存在界闭集合 家族{FT}t?T 有限性交集要点,是指对 T 什么都可以有限性分开集 A,都在那里吗?T?一 Ft ? ? 。 商品消失 的分开 M 这是独一紧凑的集合。当且仅当 M 是有界闭集。 M 这是独一紧凑的集合。?M 中什么都可以有限性交集要点的闭集族都有非空的交集。 消耗群体X击中要害感到顾客 什么都可以非非存在界闭分开 M 凡事都有容量感。 证明患有精神病中运用的构想和定理 M (二) 要点之二:地方的特性不快的 感到顾客( X, ? ) 地方的特性不快的,例如他的什么都可以无意见分歧弯成曲线都不能的克制开球在就中(即无意见分歧弯成曲线的内幕的是空的)。 证明患有精神病:恣意假设的 x?X 及 x 的邻域 U 。偏好 ? 缺少可容量性使安全了 y?X 使得 y ? x。 ? 凸性使安全了衔接。 x 与 y 节片 I = {(1?t)x + t y : 0 < t < 1} 内的每个点都比 x 优。注意到,I ?U ? ?。取出一点 z?I ?U,则 z?U 且 z ? x,这就证明患有精神病了偏好 ? 的地方的特性不快的性。 z y I X 地方的特性不快的性意味着无意见分歧弯成曲线“很薄”,偏好连续性意味着生活水平较高。这样,以感到为前提的国家的经济状况是富裕国家的经济状况,细想如何“好上加好”,而不适合于指导解决根本温饱问题。 §3 效力函数 承担说表达效力的偏好相干太抽象的话,那么用效力函数就会来得比较直观和直接。偏好相干与效力函数理论是经济理论的重要组成部分,人们对它们的细想从未停止过。 可以想象,承担顾客心目中有一种效力计量单位的话,基数效力便得以存在,例如在消耗量与效力量之间存在着对应相干——基数效力函数。 然而,人们对基数效力论出现了诸多批评,认为作为主观感受的效力是序数效力,无法计量多少,只可比较大小。序数效力论者进一步认为,按照效力大小对消耗制作节目排出的优劣次序类似于实数的大小顺序,可以按照实数顺序给消耗制作节目标号,例如也出现了消耗制作节目与实数之间的对应相干——序数效力函数。 总之,基数效力论与序数效力论的共同要点是用实值函数来表达效力。可见,效力函数理论在国家的经济状况中起着基础性的重要作用。 一、效力函数的存在性 效力函数的存在性是国家的经济状况的独一重大基础问题,它克制两层含义:一是基数效力函数是否存在?二是序数效力函数是否存在? 序数效力论者否定基数效力论,就等于否定了基数效力函数的存在性。然而即使承认序数效力论的观点正确,序数效力函数的存在性问题也不是那么容易解决的。 直到1954年,才由德布罗对序数效力函数的存在性问题装备了肯定的答案,也直到1964年才真正对这一答案做出了正确证明患有精神病。后来到1972年,德布罗又肯定地回答了可微效力函数的存在性问题。德布罗在效力函数方面的这些细想工作,为效力理论奠定了坚实的基础,让人们可以在偏好相干和效力函数之间自由选择运用。 下面来介绍德布罗的这两个效力函数存在性定理。由于基数效力论的合感到与正确性已被否决,去今后凡提到效力函数,如无特殊说明,均指序数效力函数。 设 ? 是消耗集合 X 上的偏好相干。函数 u : X?R 叫做是 ? 的效力函数,是指 u 容量如次先决条件的: 当 u 是 ? 的效力函数时,也称 u 是 ? 的效力表示,或称 ? 是 u 的诱导偏好(induced preference,即 u 诱导的偏好相干,记作 )。 (一) 效力函数的明确 效力函数的意义在于依照消耗制作节目的效力大小,来用实数对各种消耗制作节目进行标号。可以看出:承担 u : X?R 是偏好关

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